Narzędzia pomiarowe

Spis treści

     1. Narzędzia pomiarowe

      Proces polegający na bezpośrednim porównywaniu wielkości mierzonych z umowną jednostką jest realizowany przy wykorzystaniu zespołu nowoczesnych środków technicznych, nazywanych narzędziami pomiarowymi.
      Narzędzia pomiarowe są to środki techniczne przeznaczone do wykonywania pomiarów.
      Do narzędzi pomiarowych zalicza się:
               1) wzorce;
               2) przyrządy pomiarowe;
               3) przetworniki pomiarowe.

      1.1. Wzorce są to urządzenia pomiarowe służące do odtwarzania jednostki miary wielkości lub odtwarzające, praktycznie niezmiennie i z określoną dokładnością, jedną lub kilka wartości danej wielkości.
      W zależności od przeznaczenia wzorce dzieli się na etalony; wzorce I i II rzędu oraz wzorce użytkowe. Wzorzec pierwotny o największej dokładności nazywa się etalonem; przeznaczony wyłącznie do przekazywania jednostki miary innym wzorcom.
      1.1.1. Wśród wzorców wyróżnia się:
               1) Wzorzec podstawowy, o największej dokładności, może być wzorcem składającym się z kilku do kilkunastu
                   wzorców. Jego wartość określa się jako np. średnią wartość miar wzorców wchodzących w skład grupy;
               2) Wzorzec-świadek jest wzorcem przeznaczonym do kontroli stałości wzorca podstawowego lub do zastąpienia
                   go w przypadku uszkodzenia;
               3) Wzorce odniesienia służą do porównania z wzorcami o mniejszej dokładności - tzw. wzorcami kontrolnymi;
               4) Wzorce robocze są okresowo porównywane z wzorcami kontrolnymi;
               5) certyfikowane przyrządy pomiarowe użytkowe biorą bezpośredni udział w pomiarach.

      1.1.2. Wyróżnia się następujące wzorce odpowiadające podstawowym jednostkom układu SI:
               1) Naturalny wzorzec temperatury;
               2) Atomowy wzorzec czasu;
               3) Sztuczne wzorce: masy, światłości;
               4) Wzorce pośrednie, np.: wzorzec natężenia prądu można odtworzyć za pomocą sztucznych wzorców napięcia
                   i rezystancji.

      1.1.3. W metrologii elektrycznej najczęściej używane są wzorce:
               1) źródła prądu stałego;
               2) źródła wzorcowych napięć stałych;
               3) rezystancji;
               4) pojemności;
               5) indukcyjności własnej i wzajemnej;
               6) źródła częstotliwości wzorcowych.

      1.2. Przyrządy pomiarowe są to urządzenia pomiarowe, służące do przetwarzania wielkości mierzonej na wskazania lub inną równoważną informację. Pomiary przyrządem mogą być wykonywane samodzielnie lub w połączeniu z jednym lub z wieloma urządzeniami dodatkowymi.
      Proces przetwarzania wielkości mierzonej na wynik pomiaru odbywa się w układzie złożonym nieraz składający się z wielu przetworników pomiarowych. W zależności od wielkości mierzonej pochodzi nazwa przyrządu pomiarowego (np. częstotliwościomierz), od zasady działania (kompensator, komparator), od jednostki miary (amperomierz, woltomierz).
      W procesie pomiarowym wykorzystywanych jest wiele elementów składowych, stanowiących łącznie system pomiarowy.
      Do elementów biorących udział w procesie pomiarowym należą:
      a) obiekt pomiaru,
      b) przyrząd pomiarowy,
      c) człowiek (obserwator).

      Obiekt pomiaru jest zbiorem cech rozróżnianych zarówno jakościowo, jak i ilościowo. Te cechy, które można wyrazić ilościowo nazywane są wielkościami i to one podlegają pomiarowi.

      Przebieg procesu pomiarowego z przyrządem pomiarowym jako układu porównania, przedstawiono na rysunku 1.



Rys. 1. Schemat przebiegu procesu pomiarowego

      Wzorzec pomiaru, w większości przypadków, nie bierze udziału w procesie pomiarowym, a służy jedynie do przekazywania przyrządom miary wielkości (do ich wzorcowania).
      Wykonanie pomiaru wymaga określenia skali pomiarowej, użycia odpowiednich narzędzi pomiarowych i zastosowania właściwej metody pomiarowej.
      Schemat funkcjonalny przyrządu pomiarowego przedstawia rysunek 2.



Rys. 2. Schemat funkcjonalny przyrządu pomiarowego

      1.2.1. Według spełnianych funkcji przyrządy pomiarowe i przetworniki dzielą się na:
               1) Mierniki, to przyrządy pomiarowe wyskalowane w jednostkach miary wielkości mierzonej. Nazwy ich pochodzą
                   od jednostek miar, w których są wyskalowane lub od nazw mierzonych wielkości;
               2) Rejestratory, to przyrządy pomiarowe umożliwiające zapis wartości wielkości mierzonej w funkcji wielkości
                   przyrządy rejestrujące wykonuje się jako elektromechaniczne, elektrooptyczne, elektroniczno - optyczne;
               3) Charakterografy, to przyrządy pomiarowe umożliwiające obserwację, pomiar lub rejestrację charakterystyk
                   elementów biernych i czynnych oraz układów elektrycznych;
               4) Detektory zera, służą do stwierdzenia istnienia lub zaniku wielkości (np. strumienia magnetycznego);
               5) Przetworniki pomiarowe, klasyfikuje się według funkcjonalnej zasady podziału na: przetworniki zmiany skali
                   i przetworniki charakteru sygnału pomiarowego.

               Mierniki klasyfikuje się również:
               a) ze względu na sposób ekspozycji wskazań oraz
               b) w zależności od nazw wielkości mierzonej (lub ich jednostek).

      1.2.1.1. Ze względu na sposób ekspozycji wskazań mierniki dzielą się na:
               1) analogowe - wskazówkowe urządzenia elektromechaniczne, w których sygnał wejściowy jest odwzorowany
                   na odczyt ciągły, mogący przyjmować w teorii nieskończenie wiele wartości), oraz
               2) cyfrowe - działające na zasadzie przetwarzania ciągłego sygnału wejściowego na  wartość liczbową wielkości
                   mierzonej, zapisaną w odpowiednim kodzie na wyświetlaczu cyfrowym.

      Mierniki analogowe są nadal powszechnie stosowane pomimo tego, iż technika cyfrowa zdecydowanie wypiera analogowe techniki pomiaru.      
      Do zalet mierników analogowych należy zaliczyć ich niezawodność, prostotę budowy i stosunkowo niską cenę, a także możliwość pracy bez konieczności zewnętrznego zasilania.
      Do wad przyrządów analogowych zalicza się przede wszystkim duża niepewność pomiaru i częste błędy odczytu wyniku pomiaru oraz brak możliwości współpracy z komputerowymi systemami pomiarowymi.
      Porównując parametry obu przyrządów należy stwierdzić, że np. rezystancja wewnętrzna woltomierzy analogowych jest dużo mniejsza niż cyfrowych, co ma znaczący wpływ przyrządu analogowego na badany obiekt, a w konsekwencji zakłócenie pomiaru. W przypadku przyrządów cyfrowych problem ten w zasadzie nie występuje, gdyż rezystancja wewnętrzna woltomierzy cyfrowych jest bardzo duża i zawiera się w zakresie od 10 MΩ do 10 GΩ.
      Innym parametrem przemawiającym na korzyść przyrządów cyfrowych jest ich mała niepewność wyniku pomiaru. W zależności od mierzonej wielkości, może być ona do kilku razy mniejsza niż w przypadku pomiaru przyrządem analogowym. Ponadto zaletą przyrządów cyfrowych jest to, że nie występuje dodatkowa niepewność związana ze zjawiskiem paralaksy, gdyż wynik jest odczytywany z wyświetlacza wielosegmentowego.

      1.2.1.2. W zależności od wielkości mierzonej, zasady działania lub ich jednostek miary.
      W zależności od wielkości mierzonej pochodzi nazwa miernika pomiarowego (np. częstotliwościomierz), od zasady działania (kompensator, komparator), od jednostki miary (amperomierz, woltomierz).

      1.3. Przetworniki pomiarowe
      Wykonanie bezpośredniego pomiaru wielkości mierzonej X przy użyciu przyrządu pomiarowego może okazać się niemożliwe bez przekształcenia jej w łatwiej mierzalną wartość Y. Proces zamiany wielkości X na wielkość Y, przy zachowaniu informacji o wielkości X, nosi nazwę przetwarzania. Nowa wielkość Y nazywa się sygnałem pomiarowym
      Urządzenie dokonujące zmiany wartości X na Y nazywa się przetwornikiem pomiarowym (Rys. 2). Symbol graficzny przetwornika pomiarowego przedstawia rysunek 3.


Rys. 3. Symbol graficzny przetwornika pomiarowego

      Przetwornik pomiarowy jest narzędziem służącym do przetwarzania (z określoną dokładnością) sygnału pomiarowego, zawierającego informację o wartościach wielkości fizycznych i związkach między nimi.
      Przetwornik pomiarowy może być samodzielnym urządzeniem pomiarowym lub stanowić jego część. Sygnał przetwarzany (wejściowy) i sygnał przetworzony (wyjściowy) przenoszą informację w postaci liczb.

      W ogólnym modelu przetwornika pomiarowego rozróżnia się:
      1) Przetworniki zmiany skali - charakteryzuje się tym, że wielkość mierzona (wejściowa) i sygnał pomiarowy (wyjściowy)
          są na ogół takie same (np. napięcia na napięcie, prądu na prąd, a także napięcia na prąd i prądu na napięcie).), różnią się
          natomiast tylko skalą lub skalą i poziomem energii. Zgodnie z tą definicją przetworniki pomiarowe zmiany skali dzielą się
          również na:
          - pasywne, które całą energię zużywaną w procesie przetwarzania czerpią ze źródła sygnału wejściowego (np. dzielniki
            napięcia, przekładniki prądu),
          - aktywne, które zużywaną w procesie przetwarzania energię czerpią spoza źródła sygnału wejściowego (np. przetworniki
            pomiarowe ze wzmacniaczami operacyjnymi i sprzężeniem zwrotnym);

      2) Przetworniki zmiany postaci sygnału - może następować zmiana przebiegu czasowego takich samych wielkości

          Zależnie od postaci sygnałów rozróżnia się przetworniki pomiarowe:
          a) analogowe (A/A) - przetwarzające sygnał wejściowy analogowy na sygnał wyjściowy równie analogowy (np. przekładnik
              napięciowy transformujący napięcie wysokie na niskie, przetwornik pomiarowy ciśnienia na prąd elektryczny),
          b) analogowo-cyfrowe (A/C) - przetwarzające sygnał wejściowy analogowy na sygnał wyjściowy cyfrowy (np. przetwornik
              pomiarowy prądu elektrycznego na sygnał cyfrowy w kodzie dwójkowym; przetwarzanie analogowo-cyfrowe),
          c) cyfrowo-analogowe (C/A) - przetwornik pomiarowy o działaniu odwrotnym niż przetwornik pomiarowy a/c,
          d) cyfrowo-cyfrowe (C/C) — przetwarzające sygnał wejściowy cyfrowy na sygnał wyjściowy też cyfrowy (np. przetwornik
              pomiarowy sygnału w kodzie dwójkowym na sygnał w kodzie dziesiętnym).
          Przykładem przetworników zmiany postaci sygnałów są przetworniki wielkości nieelektrycznych w sygnał pomiarowy
          elektryczny (np. przetworniki fotoelektryczne, rezystancyjne, termoelektryczne, położenia itp.);

      3) Przetworniki pomiarowe standaryzujące
          Pod pojęciem przetwornika pomiarowego standaryzującego rozumiemy przetwornik posiadający znormalizowany sygnał wyjściowy.

      1.4. System pomiarowy
      System pomiarowy jest to zbiór środków technicznych tworzących jedną zorganizowaną całość, przeznaczoną do automatycznego pozyskiwania informacji bezpośrednio z obiektu, w celu przekształcenia pomiaru, przetworzenia i przedstawienia danych w formie odpowiedniej dla człowieka oraz dla wprowadzenia do zautomatyzowanego urządzenia sterującego.
      Struktura systemu pomiarowego składa się z szeregowo połączonych: czujnika, przetworników pomiarowych, urządzenia wskazującego.

▲ do góry

      2. Metody pomiarowe

      Metoda pomiarowa określa zespół czynności wykonywanych w czasie pomiaru celem określenia wartości wielkości mierzonej. Stosuje się różne metody pomiarowe w zależności od rodzaju wielkości mierzonej, wymaganej dokładności, sposobu opracowania wyników i warunków pomiaru. Praktycznie tę samą wielkość (na przykład rezystancję) można mierzyć różnymi metodami. Stosuje się różne zasady klasyfikacji metod pomiarowych.

      Metody pomiarowe można podzielić ze względu na sposób:
      - przetwarzania sygnału pomiarowego,
       - uzyskiwania wyniku pomiaru,
      - porównywania wielkości mierzonych z wzorcami.

      Wyróżnia się następujące metody pomiarowe:

      2.1. Metoda pomiarowa bezpośrednia, wartość wielkości mierzonej otrzymuje się bezpośrednio, bez potrzeby dodatkowych
             obliczeń , np. pomiar napięcia - woltomierzem, pomiar natężenia prądu – amperomierzem;

      2.2. Metoda pomiarowa pośrednia – mierzy się bezpośrednio nie wielkość badaną Y, lecz wielkości A,B,C, związane
            z wielkością Y zależnością funkcyjną Y = f (A,B,C), ustaloną teoretycznie lub doświadczalnie. Przykładem jest pomiar
            mocy P lub pomiar rezystancji R za pomocą woltomierza (napięcie U) i amperomierza (prąd I), a następnie obliczenie
            mocy P = UI lub rezystancji R = U / I;

      2.3. Metoda różnicowa - polega na pomiarze różnicy między wartością wielkości mierzonej a mało różniącą się od niej
            znaną wartością tej samej wielkości, np. pomiar siły elektromotorycznej (sem) Ex badanego ogniwa polega na
            porównaniu z siłą elektromotoryczną Ew ogniwa wzorcowego i pomiarze różnicy sem ∆E. Pomiar badanej wielkości
            metodą różnicową jest tym dokładniejszy, im mniejsza jest różnica między wartością wielkości mierzonej a wzorcem.
            Na przykład, jeżeli różnica sem ∆E wynosi 10% Ew i jest zmierzona z niepewnością ± 0,3%, to niepewność pomiaru
            badanej sem Ex wynosi ok. ± 0,03%, ponieważ Ex = Ew+ ∆E.

      2.4. Wybór metody pomiarowej wynika przede wszystkim:
            - z uwarunkowań wykonania prób i pomiarów (laboratoryjne, przemysłowe, terenowe),
            - znajomości obiektów mierzonych,
            - rozpoznania dokumentacji technicznej obiektu,
            - rodzaju wielkości mierzonej,
            - wymaganej dokładności,
           - sposobu opracowania wyników.

      Zastosowana metoda powinna być w zasadzie metodą najprostszą, zapewniającą osiągnięcie wymaganej dokładności pomiarów.

▲ do góry

      3. Przyrządy pomiarowe analogowe

      Przyrządem pomiarowym analogowym jest narzędzie pomiarowe, które przetwarza mierzoną wielkość na wskazanie proporcjonalne do wartości wielkości mierzonej. W tym przypadku są to wychylenia wskazówki miernika określane względem skali przyrządu.

      Rozróżnia się przyrządy analogowe:
      a) o działaniu bezpośrednim
- energia zużywana na wychylenie ruchomego elementu przyrządu
          jest pobierana bezpośrednio z obiektu badanego,
      b) o działaniu pośrednim- energia potrzebna do przemieszczenia ruchomego elementu przyrządu
          jest dostarczana ze źródła pomocniczego.

      Jednym z podstawowych parametrów przyrządów analogowych (wskazówkowych) jest stała miernika. Jeżeli miernik jest wyposażony we wskaźnik, który ma naniesioną podziałkę liniową (równe odległości między kolejnymi działkami), to stała miernika jest równa stałej podziałki.
      Stała podziałki S jest to stosunek wartości nominalnej podzakresu pomiarowego XN do maksymalnej liczby działek na podziałce miernika αmax

      Podziałka jest to uporządkowany zbiór znaków (najczęściej kresek – wskazów). Dla ułatwienia odczytu niektóre z tych znaków mogą być opisane cyframi. Część podziałki między sąsiednimi wskazami nazywa się działką elementarną. Długość podziałki oraz liczba działek są ściśle zależne od klasy oraz gabarytów miernika. Im klasa wyższa tym podziałka dłuższa, a liczba działek większa.
      W przyrządach analogowych o podziałce liniowej odczytu wartości mierzonej dokonuje się mnożąc liczbę działek α, o którą wychyliła się wskazówka miernika od położenia początkowego przez stałą podziałki S.. Wynik pomiaru będzie równy:

      Jeżeli przyrząd (miernik) ma podziałkę silnie nieliniową (różne odległości między kolejnymi działkami), to należy określić stałą fragmentu podziałki. Przyjmuje się założenie, że na podziałce nieliniowej można określić pewne przedziały, w których jest ona liniowa. Na ogół granice takich przedziałów są opisane działkami oznaczonymi liczbowo.
      Wynik pomiaru w tym przypadku będzie równy:

      przy czym:
      α' - liczba działek, o które wychyla się wskazówka od początku rozpatrywanego przedziału;
      ∆α = αmaxαmin - szerokość przedziału liniowego w działkach;
     ∆X = Xmax Xmin - przyrost wartości wielkości mierzonej powodującej zmianę położenia wskazówki
                                 od położenia αmin do αmax.

      Do wad przyrządów analogowych zalicza się w szczególności możliwość niedokładnego odczytu wartości wskazywanej przez urządzenie odczytowe miernika. Urządzenie odczytowe składa się z podzielni, na której naniesiona jest podziałka oraz wskazówki – materialnej (Rys. 4) lub świetlnej (Rys. 5).


Rys. 4. Wskazówka nożowa i skala lustrzana: lusterko, skale pomiarowe

      Charakterystyczną cechą mierników analogowych jest zdolność rozdzielcza, która określa najmniejszą część działki możliwą do odczytania. W zależności od odległości między sąsiednimi wskazami przyjmuje się, że zdolność rozdzielcza wynosi 0.5, 0.2 lub 0.1 mm (działki). Przyjęcie przez obserwatora zbyt małej zdolności rozdzielczej zwiększa błąd odczytu, zależny przede wszystkim od staranności obserwatora.
      Dla ułatwienia samego odczytu umieszcza się pod wskazówką lusterko (Rys. 4) lub stosuje się wskazówkę świetlną (Rys.5).


Rys. 5. Skala i wskazówka świetlna

      Wskazówka świetlna powstaje na zasadzie odbicia światła z żarówki od lusterka, na którym jest naniesiony znacznik wskazówki. Lusterko jest przymocowane do osi, której kąt odchylenia od położenia równowagi zależy od wartości wielkości mierzonej. Przemieszczająca się wzdłuż podziałki plamka uniemożliwia powstanie błędu paralaksy, ponieważ cień wskazówki znajduje się bezpośrednio na podzielni.

▲ do góry

      4. Przyrządy pomiarowe cyfrowe

      Przyrządy pomiarowe cyfrowe opierają swe funkcjonowanie na przetwarzaniu ciągłego sygnału wejściowego na wartość liczbową wielkości mierzonej, zapisaną w odpowiednim kodzie cyfrowym.

      Przyrządy cyfrowe są wygodniejsze w użyciu. Dzięki zastosowaniu wyświetlacza cyfrowego:
      - nie popełnia się subiektywnych błędów związanych z odczytem wskazań oraz
      - nie dokonuje się obliczeń podziałki.

      Cyfrowe metody pomiarowe mogą być zastosowane do pomiaru niemal wszystkich wielkości fizycznych - zarówno elektrycznych, jak i nieelektrycznych.
      Zastosowanie tego rozwiązania może doprowadzić jednak do powstania tzw. błędów nadmiernych (grubych). Na wyświetlaczu oprócz cyfr składających się na wynik wyświetlany jest także przecinek lub kropka dziesiętna. Na przykład wyświetlacze, szczególnie typu LED, charakteryzują się dość sporą zawodnością i bardzo często zdarza się, że znaki te nie są w czasie pomiaru wyświetlane ze względu na uszkodzenie wyświetlacza.

      Konstrukcję wyświetlacza pojedynczej cyfry przedstawia rysunek 6..

Rys. 6. Wyświetlacz siedmiosegmentowy

      Na przykład: uszkodzenie segmentu 7 spowoduje nierozróżnianie cyfr 8 i 0, natomiast uszkodzenie segmentu czwartego uniemożliwi rozróżnienie cyfr 6 i 8. Wynik pomiaru uzyskany przy takim uszkodzeniu wyświetlacza cyfrowego będzie niewątpliwie obarczony nadmiernym (grubym) błędem.

      Rozróżnia się dwa rozwiązania wyświetlaczy:
       a) pełne, których na wszystkich miejscach mogą być wyświetlane wszystkie cyfry od 0 do 9,
       b) niepełne, na których na najwyższej pozycji (pierwsza cyfra z lewej strony) może być
          wyświetlana jedynie cyfra 1 lub nie wyświetlana żadna cyfra.

      Dla wyświetlaczy pełnych rozdzielczość odczytu wyznacza się z zależności:

      gdzie:
      N – ilość wyświetlonych cyfr;
      Z – wybrany zakres pomiarowy.

      W niektórych miernikach cyfrowych dobór zakresu i określenie polaryzacji sygnału dokonuje się automatycznie, stosownie do poziomu wartości mierzonej.

▲ do góry

      5. Błędy graniczne i dokładność pomiaru

      Na dokładność pomiarów wykonywanych miernikami analogowymi głównie wpływają błędy związane:
      a) z urządzeniem pomiarowym,
      b) z dokładnością odczytu oraz
      c) z metodą pomiaru.

      Błędy związane z urządzeniem pomiarowym określa się tzw. metodą odchyleniową zwaną też metodą bezpośredniego odczytu. Wartość wielkości mierzonej określa się w niej na podstawie odchylenia wskazówki narzędzia pomiarowego.

      Niedokładność pomiaru wykonywanego tą metodą wynika głównie z istnienia dopuszczalnego błędu systematycznego narzędzia pomiarowego, określonego jego klasą dokładności. Istnienie błędów systematycznych można stwierdzić w wyniku zastosowania innej metody pomiarowej lub zastosowania innego narzędzia pomiarowego.

      Błędy związane z urządzeniem pomiarowym powstają:
      - przy użyciu narzędzi w warunkach różnych od warunków odniesienia,
      - przy użyciu narzędzia z przesuniętym położeniem zerowym lub błędnie wykonaną podziałką oraz
      - przy przepływie mierzonego prądu nagrzewającego sprężyny wytwarzające moment zwrotny miernika
        i w konsekwencji wzrost wychylenia wskazówki.

      Wynik pomiaru Xx powinien być zawsze przedstawiany z podaniem granic błędu w postaci:

Xx = Xm ± ∆gX

      gdzie:
      Xm - wartość zmierzona, zapisana z uwzględnieniem odpowiedniej ilości miejsc znaczących;
      ∆gX - błąd graniczny pomiaru.

      Pomiar danej wielkości odbywa się na ogół jednokrotnie, a błąd ma na ogół charakter systematyczny, ograniczony dokładnością użytych przyrządów (jego błędem podstawowym i błędami dodatkowymi).
      Wyróżnia się dwa przypadki:
      - pomiar bezpośredni - wartość wielkości mierzonej jest określana na podstawie wskazania jednego przyrządu,
      - pomiar pośredni - wyznaczana wielkość jest funkcją kilku wielkości mierzonych bezpośrednio.

      5.1. Pomiary bezpośrednie

      5.1.1. Błąd graniczny pomiaru przyrządów analogowych
      Błąd graniczny pomiaru wielkości X, przy założeniu, że klasa dokładności przyrządu pomiarowego jest oznaczona symbolem kl.d, wyznaczany jest za pomocą wyrażenia:

      gdzie:
      XN - wartość nominalna (maksymalna) zakresu pomiarowego (dla przyrządów wielozakresowych
             jest to wartość maksymalna podzakresu pomiarowego, na którym był wykonany pomiar).

      Wartość błędu granicznego pomiaru jest stała na danym podzakresie miernika i nie zależy od wartości wielkości mierzonej Xm.

      Jeżeli dokładność przyrządu pomiarowego jest wyrażona w procentach wartości mierzonej, co jest oznaczane na podzielni miernika wskazówkowego jako kl.d, to przy wyznaczaniu błędu granicznego pomiaru korzysta się z zależności:

      gdzie:
      Xm - wartość mierzona badanej wielkości (wartość, którą wskazał miernik).

      Wartość błędu granicznego jest w tym przypadku zależna od wartości wielkości mierzonej i nie jest stała na danym podzakresie miernika.
      W niektórych analogowych elektronicznych przyrządach pomiarowych można spotkać wyrażenie opisujące zależność błędu granicznego pomiaru danym przyrządem - zarówno od wartości mierzonej Xm, jak i od wartości nominalnej zakresu pomiarowego XN.
      Wyrażenie to jest na ogół podawane w postaci:

gX = ±(a%Xm + b%XN)

      gdzie:
      a,b - stałe charakterystyczne dla danego przyrządu.

      Ten sposób opisu właściwości dokładnościowych miernika jest stosowany wtedy, gdy odpowiednią zależność udało się wykryć w procesie produkcyjnym przyrządu.
      W granicznym przypadku jeżeli Xm = XN, to powyższe wyrażenie przyjmuje postać:

gX = ±(a% + b%) XN.

      5.1.2. Błąd graniczny pomiaru przyrządów cyfrowych
      Dla cyfrowych przyrządów pomiarowych klasa dokładności nie jest zdefiniowana. Właściwości dokładnościowe są opisywane za pomocą błędu bezwzględnego lub w postaci:

gX = ±(a%Xm + n)

      gdzie:
      n - liczba cyfr na najmniej znaczącej pozycji wyświetlacza.

     5.1.3. Dokładność pomiaru i dokładność przyrządu pomiarowego
      Dokładnością pomiaru nazywa się stosunek błędu granicznego do wartości mierzonej:

      Wniosek: dokładność pomiaru może się znacznie różnić od dokładności przyrządu pomiarowego.
      Dokładność pomiaru można wyrazić równaniem:

      Z powyższego równania wynika, że dokładność pomiaru jest nie lepsza od klasy dokładności przyrządu pomiarowego i jest tym mniejsza, im wskazanie przyrządu jest mniejsze. Wniosek stąd taki, że ze względu na dokładność pomiaru zakres pomiarowy należy dobierać tak, aby zapewnić możliwie największe wychylenie wskazówki miernika.

      W miernikach z klasą wyrażoną jako procent wartości mierzonej, dokładność pomiaru jest równa dokładności przyrządu w całym zakresie wskazań:

δ%X = kl.d

      5.2. Pomiary pośrednie
            Przy pomiarach pośrednich zakłada się, że funkcja opisująca wielkość mierzoną ma postać:

Y = f (X1,......,Xn)

            Przy pomiarze pośrednim wynik pomiaru zapisujemy w postaci:

Yr = Ym ± ∆gY,

            a dokładność pomiaru jest równa:

      Jeżeli chcemy wyznaczyć błąd graniczny, łatwiej jest wyznaczyć błąd względny pomiaru (dokładność), a następnie przekształcić do odpowiedniej postaci.

      5.3. Dokładność zapisu wyniku i jego błędu
      Sporządzenie poprawnej dokumentacji z pomiarów elektrycznych wiąże się z prawidłowym zapisem uzyskanych wyników pomiarów i obliczeń. O sposobie zapisu wyników decydują następujące zasady:
      Wartość liczbowa uzyskana z pomiaru powinna mieć taką liczbę cyfr znaczących, aby tylko ostatnia lub przedostatnia były niepewne (np. zmieniły się w trakcie pomiaru).
      1) Cyframi znaczącymi są cyfry 0 ÷ 9 z wyjątkiem cyfry 0 stojącej na początku ułamka dziesiętnego lub na końcu liczby,
          chyba że są przesłanki wskazujące na to, że 0 na końcu też jest znaczące;
      2) Dla zaznaczenia ilości cyfr znaczących, wygodnie jest posługiwać się mnożnikiem 10n lub stosować odpowiednie
          jednostki danej wielkości, np. wartość liczbowa 1410 = 1,41∙103, a wartość liczbowa 0,023 = 23∙10-3.

      5.4. Błędy związane z dokładnością odczytu:
      Pomiary przyrządami analogowymi wymagają starannych odczytów położenia wskazówki względem podziałki.

      Dla poprawnego odczytania zmierzonej wartości w mierniku analogowym należy:
         a) dokonać wyboru skali,
         b) ustalić zakres pomiaru,
         c) zapewnić dokładność odczytu wielkości mierzonej.

      1) Wybór skali podyktowany jest w pierwszej kolejności rozdzielczością i łatwością dokonywania przeliczeń wartości wielkości
         mierzonej z uwzględnieniem zakresu pomiarowego. Zwykle skale odpowiadają dostępnym zakresom miernika w ten sposób,
         że liczba końcowa skali odpowiada:
         a) wielokrotności (2x;3x;5x;10x;100x) lub
         b) podwielokrotności (1/2;1/3;1/5);

      2) Zakres pomiaru powinien być tak wybrany, by wychylenie wskazówki znajdowało się w obszarze 50 - 90 % skali,
         co zapewni optymalne wykorzystanie rozdzielczości i dokładności przyrządu;

      3) Zapewnienie dokładności odczytu. Błąd odczytu ma charakter błędu przypadkowego, może zostać również popełniony,
         jeśli obserwator nie patrzy na wskazówkę prostopadle do płaszczyzny podzielni. Inaczej jest to błąd krzywego patrzenia,
         nazywany także błędem paralaksy. Błąd ten można wyeliminować patrząc na wskazówkę prostopadle do podzielni.
         Mierniki wielozakresowe wyposażone są w zasadzie w kilka skal o różnych podziałkach, ułatwiających uzyskanie optymalnej
         rozdzielczości odczytu i określenie wartości wielkości mierzonej oraz lusterko pozwalające na eliminację efektu paralaksy.
         Przy pomiarach jednokrotnych błąd ten jest w zasadzie trudny do oszacowania.

         Błędy związane z metodą pomiaru wynikają głównie:
         - z wyboru niewłaściwej metody pomiarowej, nie odpowiadającej ściśle zależnościom między występującymi wielkościami,
         - z oddziaływania przyrządów pomiarowych na obiekt pomiaru, powodowane najczęściej poborem energii przez przyrząd ze
           źródła sygnału mierzonego,
         - ze stosowania przybliżonych modeli badanych zjawisk lub wyznaczenia wielkości mierzonej na podstawie wszelkich wzorów
           przybliżonych (empirycznych).

     Błędy metody można na ogół sprowadzić do wartości pomijalnych przez stosowanie odpowiednich poprawek rachunkowych lub właściwy dobór warunków pomiaru.

▲ do góry

      6. Budowa i zasada działania mierników analogowych

      Pomiary wielkości elektrycznych: napięcia, natężenia prądu, mocy i pracy prądu itd. wykonuje się urządzeniami, w których wykorzystuje się zjawiska towarzyszące przepływowi prądu elektrycznego - cieplne, chemiczne i magnetyczne.
      Z praktycznego punktu widzenia największe znaczenie dla pomiarów elektrycznych mają zjawiska magnetyczne i związane z tym siły działające w polu magnetycznym prądu.
      W stanach ustalonych pomiary wykonuje się za pomocą przyrządów (mierników) wskazówkowych. W przyrządach tych moment napędowy działa na organ ruchomy i powoduje wychylenie wskazówki, która pokazuje na skali wartość mierzonej wielkości. W przypadku pomiaru prądów albo napięć okresowo zmiennych skala przyrządu jest wyskalowana w wartościach średnich albo skutecznych.
      Organ ruchomy wytwarza moment zwracający (zwrotny), który równoważy moment napędowy. Do wytworzenia momentu zwracającego służą sprężynki spiralne. Do ustawiania wskazówki w położeniu zerowym służy mimośród. Przeciwwaga ma na celu takie wyważenie organu ruchomego, aby środek ciężkości znajdował się na osi obrotu.
      Pod działaniem momentu napędowego wskazówka wychyla się o kąt α, przy którym następuje zrównoważenie momentu napędowego przez moment zwracający. Wskutek bezwładności organu ruchomego osiągnięcie stanu równowagi nie następuje natychmiast, lecz po pewnej liczbie wahnięć. Dla skrócenia czasu wahań stosuje się tłumiki, wytwarzające moment tłumiący w czasie ruchu organu ruchomego.
      Najczęściej stosuje się tłumienia powietrzne i wiroprądowe.
      W tłumikach powietrznych ruch jest tłumiony oporem powietrza w komorze, w której porusza się skrzydełko tłumika. W tłumikach wiroprądowych natomiast tłumienie ruchu powstaje pod wpływem prądów wirowych indukowanych w blaszce, poruszającej się w polu magnesu trwałego.
      Zasadniczą częścią każdego miernika elektrycznego jest ustrój pomiarowy, tj. ta część przyrządu, w której mierzona wielkość elektryczna, zostaje przekształcona na wychylenie wskazówki. Pod względem budowy i zasady działania ustroju pomiarowego mierniki, w których wykorzystano do pomiaru pole magnetyczne prądu, dzieli się na mierniki:
      - magnetoelektryczne,
      - elektromagnetyczne,
      - elektrodynamiczne,
      - indukcyjne.

      Wyróżnia się także mierniki:
      - magnetoelektryczne z prostownikiem,
      - magnetoelektryczne ilorazowe,
      - ferrodynamiczne,
      - inne.

      6.1. Mierniki magnetoelektryczne

      Zasada działania miernika magnetoelektrycznego polega na oddziaływaniu pola magnetycznego magnesu trwałego na cewkę organu ruchomego, przez którą płynie prąd. Na rysunku 7. przedstawiono budowę ustroju magnetoelektrycznego. Mierniki magnetoelektryczne mogą być budowane z ruchomą cewką i nieruchomym magnesem lub nieruchomą cewką i ruchomym magnesem.

      Kierunek wychylenia wskazówki zależy od kierunku przepływu prądu, zatem podczas pomiarów przyrządem magnetoelektrycznym należy zwracać uwagę na biegunowość. Gdy natężenie prądu podlega szybkim zmianom wychylenie wskazówki jest proporcjonalne do wartości średniej prądu. Przy przepływie prądu przemiennego momenty działające na cewkę znosiłyby się w obu półokresach i w konsekwencji wskazówka pokazywałaby zero. Dodanie do układu pomiarowego prostownika umożliwia pomiar napięć i prądów przemiennych. Budowę miernika magnetoelektrycznego przedstawia rysunek 7.

 

Rys. 7. Budowa miernika magnetoelektrycznego
Oznaczenia: 1. magnes trwały, 2. cewka pomiarowa na ramce aluminiowej,
3. aluminiowa ramka i rdzeń, 4. sprężynki zwrotne, 5. nabiegunnik

      Źródłem momentu napędowego Mn jest wzajemne oddziaływanie stałego pola magnetycznego i uzwojenia, przez które płynie prąd elektryczny.
      Moment napędowy

      gdzie:
      B - indukcja magnetyczna pola magnesu trwałego,
      I - natężenie prądu przepływającego przez cewkę,
      z - ilość zwojów cewki,
      l - wymiary liniowe cewki,
     kn = B l z - jest wartością stałą.

      Sprężyny zwrotne, przez które jest doprowadzany prąd do cewki, wytwarzają moment zwracający Mz zależny od kąta odchylenia α:

Mz = kα

      gdzie:
      - k - stała zwracania sprężyn zwrotnych,
      - α - kąt wychylenia wskazówki.

      Położenie równowagi organu ruchomego występujące przy równości momentów, jest określone zależnością:

     

Mn = Mz

      Stąd otrzymuje się równanie przetwarzania

      Kąt wychylenia organu ruchomego

     

      Mierniki magnetoelektryczne służą do pomiaru prądów stałych albo pulsujących jednokierunkowych, i są stosowane jako:.
      - galwanometry
      - woltomierze
      - amperomierze

      Cewki mierników magnetoelektrycznych, nawinięte drutem o bardzo małym przekroju, ograniczają użycie mierników tego rodzaju do pomiaru natężenia niewielkich prądów (rzędu kilkudziesięciu miliamperów), natomiast ze względu na małą rezystancję cewki – zakres napięć jest niewielki.

      W celu rozszerzenia zakresu pomiarowego mierników magnetoelektrycznych stosuje się rezystory włączane równolegle do amperomierzy nazywane bocznikami (Rys. 8) albo szeregowo do woltomierzy - posobnikami (Rys. 9).



Rys. 8. Bocznik
RpIp = (I Ip)∙Rb

 

 


Rys. 9. Posobnik

Up = RpI    i    U – Up= RdI

       6.2. Mierniki elektromagnetyczne

      Mierniki elektromagnetyczne budowane są jako jednordzeniowe i dwurdzeniowe. W miernikach jednordzeniowych rdzeń z miękkiego materiału ferromagnetycznego jest wciągany w głąb cewki elektromagnesu, a połączona z nim wskazówka wychyla się tym bardziej, im większe jest natężenia prądu płynącego przez cewkę.

      W miernikach dwurdzeniowych wewnątrz cewki o kształcie cylindrycznym umieszczone są dwie blaszki - jedna nieruchoma przymocowana do cewki, druga ruchoma połączona z organem ruchomym. Budowę miernika elektromagnetycznego przedstawia rysunek 10.

Rys. 10. Budowa miernika elektromagnetycznego

Oznaczenia: a) jednordzeniowy, b) dwurdzeniowy, 1. aluminiowa ramka
i rdzeń wykonany z materiału miękkiego magnetycznie , 2. cewka płaska,
3. blaszka ruchoma, 4. cewka cylindryczna, 5. blaszka nieruchoma

      W polu magnetycznym wytworzonym przez prąd płynący w zwojach cewki blaszki, rdzenie magnesują się jednoimiennie i odpychają się niezależnie od kierunku prądu - zarówno przy prądzie stałym, jak i przemiennym.
      Energię pola magnetycznego cewki o indukcyjności L można określić wzorem:

      gdzie:
      I jest prądem płynącym przez cewkę.

      Obrót organu ruchomego o elementarny kąt dα powoduje zmianę indukcyjności cewki o dL i przyrost energii zgromadzonej przez cewkę o:

      Praca wykonana przy obrocie cewki o kąt dα jest równa iloczynowi momentu zwrotnego Mz i kąta dα
      Wniosek: wykonanie pracy równe jest zmianie energii.

      Stąd moment zwrotny

      natomiast kąt wychylenie organu ruchomego

     

      Wniosek:
      Moment zwrotny jest wprost proporcjonalny do kwadratu prądu płynącego przez ustrój pomiarowy. Wraz ze zmianą kąta o dα następuje zmiana indukcyjności własnej o dL, w wyniku zmiany położenia rdzenia w cewce wykonanego z materiału magnetycznego.

      Mierniki elektromagnetyczne służą do pomiaru prądów stałych i przemiennych i są stosowane jako woltomierze i amperomierze.

      Właściwości mierników elektromagnetycznych:

      Woltomierze i amperomierze elektromagnetyczne różnią się od siebie uzwojeniem cewki:
      - cewka woltomierza jest wykonana z drutu nawojowego o bardzo małym przekroju i ma dużą liczbę
        zwojów (duża rezystancję wewnętrzną), przez którą przepływa prąd o małej wartości,
      - cewka amperomierza ma małą rezystancję wewnętrzną dzięki małej liczbie zwojów wykonanych
        z drutu nawojowego o dużym przekroju.

      Mierniki elektromagnetyczne włączane bezpośrednio do mierzonego obwodu mają zakres napięciowy od kilku woltów do około 600 V, a mierzone prądy mogą mieć wartość od 50 mA do ok. 300 A.

      Zakres pomiarowy woltomierzy zmienia się przez zastosowanie dodatkowych rezystorów.

      Zakres pomiarowy amperomierzy zmienia się przez zastosowanie cewek z odczepami o różnej liczbie zwojów.

      Do pomiaru wysokich napięć albo bardzo dużych natężeń prądów stosuje się transformatory pomiarowe o odpowiednio dobranych przekładniach, nazywane:
      - przekładnikami napięciowymi i
      - przekładnikami prądowymi.

      6.3. Mierniki elektrodynamiczne
      Główną dziedziną zastosowań mierników elektrodynamicznych jest pomiar mocy prądu przemiennego. Przyrząd taki nazywa się watomierzem elektrodynamicznym.
      Mierniki elektrodynamiczne zbudowane są z dwóch cewek:
      a) cewki nieruchomej – włączonej szeregowo w obwód mierzonego prądu (cewka prądowa),
      b) cewki ruchomej – z włączonym szeregowo rezystorem dodatkowym (cewka napięciowa).
          Przez cewkę napięciową płynie prąd I2 proporcjonalny do napięcia.
      W zależności od przeznaczenia miernika elektromagnetycznego cewki połączone są szeregowo (w przypadku amperomierza) albo równolegle (- woltomierza) i włączone do obwodu pomiarowego.
      Zasada działania mierników elektrodynamicznych polega na wzajemnym oddziaływaniu dwóch cewek, w uzwojeniach których płyną prądy I1 i I2 .
      Wychylenie wskazówki jest proporcjonalne do kwadratu prądu płynącego przez ustrój pomiarowy.

      Moment napędowy powstaje w wyniku współdziałania pola wytworzonego przez prąd I1 płynący przez cewkę stałą, z prądem I2 płynącym w cewce ruchomej.
      Jeżeli przez cewki 1 i 2 płyną prądy stałe I1 i I2 , to moment napędowy

 

      gdzie: kn jest stałą zależną od wymiarów miernika i liczby zwojów,

              

      Jeżeli obwody miernika zasilane są prądem przemiennym, wówczas moment napędowy średni można wyrazić z zależności:

      gdzie:
      I1 I2 - wartość skuteczna prądów przepływających przez cewki,
      φ - kąt przesunięcia fazowego między prądami I1 i I2

      Ustalony kąt wychylenie wskazówki miernika jest proporcjonalny do średniego momentu napędowego, czyli:

      Prąd , który płynie przez cewkę napięciową

      to kąt wychylenia wskazówki miernika można zapisać w postaci:

      gdzie Cw jest stałą miernika.

      Budowę miernika elektromagnetycznego przedstawia rysunek 11.

Rys. 11. Budowa miernika elektrodynamicznego

Oznaczenia: 1. cewka nieruchoma,. 2. cewka ruchoma, 5. sprężyna

      Główną dziedziną zastosowań mierników elektrodynamicznych jest pomiar mocy prądu przemiennego. Przyrząd taki nazywa się watomierzem elektrodynamicznym. Mierniki elektrodynamiczne i ferromagnetyczne służą do pomiaru prądów stałych i przemiennych. Mierniki elektrodynamiczne stosowane są jako:
      - amperomierze,
      - woltomierze,
      - watomierze.

      Amperomierze i woltomierze elektrodynamiczne mają bardziej złożoną budowę, są droższe od mierników magnetoelektrycznych i elektromagnetycznych, dlatego rzadziej są stosowane, głównie jako laboratoryjne przyrządy wzorcowe o dużej dokładności.

      Mierniki ferromagnetyczne działają w oparciu o tę samą zasadę co mierniki elektrodynamiczne. Różnica w budowie pomiędzy nimi polega na tym, że w mierniku elektrodynamicznym linie sił pola magnetycznego wytworzonego przez cewkę nieruchomą zamykają sie przez powietrze, a w ferromagnetycznym - przez szczelinę i rdzeń ferromagnetyczny.

      6.4. Mierniki indukcyjne
      Głównymi zespołami miernika indukcyjnego są:
      - elektromagnes napięciowy,
      - elektromagnes prądowy,
      - wirnik,
      - magnes trwały i
      - liczydło.

      Cewka elektromagnesu napięciowego składa się z dużej liczby zwojów z drutu miedzianego o małym przekroju. Cewka prądowa jest uzwojona drutem miedzianym o małym przekroju i małej liczbie zwojów, w dwóch sekcjach połączonych szeregowo. Wirnikiem jest tarcza aluminiowa osadzona na ułożyskowanej osi, połączonej przekładnią zębatą z liczydłem bębnowym o sześciu lub siedmiu bębnach cyfrowych.

      Prądy I1 i I2 płynące w cewkach elektromagnesów wytwarzają strumienie magnetyczne pulsujące, które indukują prądy wirowe w tarczy umieszczonej w szczelinie powietrznej elektromagnesów. Strumienie magnetyczne - napięciowy o wartości skutecznej Φu i prądowy o wartości skutecznej Φi - indukują w tarczy prądy wirowe.
      Współdziałanie indukowanych prądów wirowych ze strumieniami magnetycznymi przesuniętymi względem siebie w przestrzeni i w fazie powoduje powstanie momentu napędowego Mn, wprawiającego wirnik w ruch obrotowy. Moment ten jest określony wzorem:

Mn = k ω ΦuΦi sinψ

      gdzie:
      k - stała konstrukcyjna,
      ω - pulsacja strumieni,
      ψ - kąt fazowy między strumieniami Φu i Φi.
      Na prądy płynące w tarczy umieszczonej w polu magnetycznym elektromagnesów działają siły, które powodują jej obrót. Dla zwiększenia momentu napędowego stosuje się mierniki dwustrumieniowe.
      Budowę miernika elektromagnetycznego przedstawia rysunek 12.

Rys. 12. Budowa miernika indukcyjnego

      gdzie - prądy I1 i I2 płynące w cewkach elektromagnesów.

      Mierniki indukcyjne są obecnie używane wyłącznie jako liczniki energii elektrycznej w obwodach prądu przemiennego.

▲ do góry

Menu serwisu