Transformatory

Spis treści

 

      1. Wprowadzenie

      Transformatorem nazywamy statyczne urządzenie elektryczne, działające na zasadzie indukcji elektromagnetycznej wzajemnej, przetwarzające układ napięć i prądów przemiennych na układ napięć i prądów przemiennych najczęściej o innych wartościach, przy zachowaniu stałej częstotliwości.
      Podstawową właściwością transformatora jest więc możliwość zmiany wartości napięcia i prądu w obwodzie prądu przemiennego. Potrzeba takich zmian w układach prądu przemiennego występuje zarówno w systemie elektroenergetycznym (SEE), przy przesyłaniu energii elektrycznej na duże odległości oraz jej rozdzielaniu, jak też w zakładach przemysłowych i w gospodarstwach domowych. Istnieje więc zapotrzebowanie na wiele różnych rodzajów transformatorów.
      Oprócz zastosowań energetycznych, w których występują transformatory wielkich mocy, spotyka się liczne odmiany transformatorów specjalnych. Należą do nich transformatory pomiarowe zwane przekładnikami, transformatory spawalnicze i prostownikowe, autotransformatory, przesuwniki fazowe, a także transformatory miniaturowe stosowane w układach automatyki, elektroniki i przesyłania informacji.
      Zakres mocy transformatorów jest bardzo szeroki. Największe transformatory siłowe budowane są na moce rzędu 1GVA, zaś transformatory w układach  elektronicznych – na moc rzędu kilku VA lub nawet poniżej 1VA. Napięcia transformatorów – zależnie od przeznaczenia – wynoszą od kilku woltów do setek kilowoltów.
      Taka różnorodność typów transformatorów oraz zakresu ich mocy i napięć pociąga za sobą różnorodność konstrukcji, jednak zasada ich działania jest zawsze taka sama.

▲ do góry

      2. Budowa i podział transformatorów

      Każdy transformator składa się z następujących podstawowych elementów:
      a) z rdzenia ferromagnetycznego stanowiącego obwód magnetyczny oraz
      b) z dwóch obwodów elektrycznych:
          - uzwojenia pierwotnego oraz
          - uzwojenia wtórnego.
      Rdzeń tworzy obwód magnetyczny transformatora złożony z pakietu blach transformatorowych o grubości 0,3 do 0,5 mm, wzajemnie od siebie odizolowanych, np. warstwą lakieru, krzemu, papieru, szkła wodnego itp. Części rdzenia, na których są umieszczone uzwojenia, nazywa się kolumnami lub słupami, a części łączące kolumny od góry i od dołu - jarzmami. Przestrzeń między kolumną a jarzmem nazywa się oknem (Rys. 1 i 2). Izolacja oddzielająca blachy transformatorowe ogranicza przepływ prądów wirowych i zapobiega nadmiernemu nagrzewaniu sie rdzenia.
      Obwód elektryczny transformatora stanowią uzwojenia wykonane w układzie współśrodkowym (cylindrycznym)  lub krążkowym z przewodów miedzianych, podzielone na połówki i umieszczone na obu kolumnach rdzenia.
     Uzwojenie górnego napięcia jest najczęściej podzielone na kilka cewek, oddzielonych od siebie szczelinami umożliwiającymi lepsze chłodzenie. Uzwojenie dolnego napięcia jest dokładnie odizolowane od uzwojenia górnego napięcia
      W układach rzeczywistych spotyka się szereg typów transformatorów o różnorodnej konfiguracji obwodu magnetycznego. Na rysunku 1. przedstawiono transformator jednofazowy, w którym na obu kolumnach umieszczone są dwa niezależne uzwojenia o znanej liczbie zwojów oraz jarzmo górne i dolne łączące obie kolumny.
      W tym przypadku stronę pierwotną transformatora stanowi uzwojenie, do którego podłączone jest źródło transformowanej energii elektrycznej, tzw. uzwojenie pierwotne o liczbie zwojów z1. Stroną wtórną o liczbie zwojów z2 jest uzwojenie, do którego przyłączony jest odbiornik energii elektrycznej o impedancji Zc.

 


Rys. 1. Przykład budowy transformatora jednofazowego
Oznaczenia: 1 - główny strumień magnetyczny Φ, 2 - jarzmo górne i dolne, 3 - kolumny.
Z1 - liczba zwojów uzwojenia pierwotnego, Z2 - liczba zwojów uzwojenia wtórnego.

      Ze względu na kształt obwodu magnetycznego transformatory jednofazowe dzielą się na:
      1) transformatory rdzeniowe,
      2) transformatory płaszczowe.

      W transformatorze rdzeniowym (Rys. 2a) uzwojenia pierwotne i wtórne są dzielone na połówki i umieszczone na obu kolumnach. Pola przekroju kolumn i jarzm są wówczas jednakowe.
     W transformatorach płaszczowych (Rys. 2b) oba uzwojenia - pierwotne i wtórne - są umieszczone tylko na kolumnie środkowej. Pole przekroju tej kolumny jest około dwukrotnie większe niż pola przekrojów kolumn zewnętrznych i jarzm. A zatem, strumień magnetyczny zamykający się w kolumnie środkowej jest dwukrotnie większy niż strumienie zamykające się przez kolumny i jarzma skrajne.

      Liczba zwojów uzwojenia wynika z wartości napięcia znamionowego transformatora i wymiarów rdzenia.


Rys. 2 Transformator jednofazowy
Oznaczenia: a) rdzeniowy, b) płaszczowy, 1 jarzmo górne,
2 - jarzmo dolne, 3 - kolumna, 4 - uzwojenie wtórne, 5 - uzwojenie pierwotne.

 

      Ze względu na różnice w budowie transformatory można podzielić na trzy podstawowe grupy:
      1) Transformatory energetyczne - nazywane również transformatorami mocy, stosuje się przy
          przesyłaniu i rozdziale energii elektrycznej;
      2) Transformatory małej mocy – stosowane w urządzeniach elektrycznych i elektronicznych,
          w automatyce, łączności, telemechanice;
      3) Transformatory specjalne – budowane dla różnych celów specjalnych, np. przekładniki pomiarowe,
          transformatory spawalnicze, probiercze, piecowe, prostownikowe, bezpieczeństwa.

▲ do góry

      3. Zasada działania transformatorów

      Istotę działania transformatora jednofazowego można wyjaśnić na przykładzie transformatora idealnego (tzn. bez strat i rozproszeń magnetycznych), o rozwartych zaciskach uzwojenia wtórnego - w stanie jałowym (Rys. 3).


Rys. 3. Transformator idealny - stan jałowy

 

      Po przyłożeniu do zacisków uzwojenia pierwotnego o liczbie zwojów z1 napięcia sinusoidalnie zmiennego o skutecznej wartości U1(t) = Um cosωt i o częstotliwości f1 popłynie w nim prąd I1 zwany prądem biegu jałowego I0.

      Pod wpływem prądu magnesującego Iμ = I0 zostanie wzbudzony w rdzeniu transformatora strumień magnetyczny Φ(t) = Φm sinωt, opóźniony w fazie o kąt π/2 w stosunku do źródłowego napięcia U1 i wartości maksymalnej strumienia Φm.
      Strumień magnetyczny Φ(t)  skojarzony z uzwojeniami: pierwotnym o liczbie zwojów z1 i wtórnym o liczbie zwojów z2, umieszczonymi na kolumnie rdzenia, indukuje w nich, zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej, napięcia (sem) e1 (i analogicznie  e2) o wartościach chwilowych:

      Wartości skuteczne tych napięć indukowanych w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym wynoszą:

 

E1 = 4,44 z1 Φm f

E2 = 4,44 z2 Φm f

      Iloraz indukowanego napięcia w uzwojeniu pierwotnym E1 i napięcia w uzwojeniu wtórnym E2 określa przekładnię napięciową transformatora, równą przekładni zwojowej nz:

 

      Przekładnia jest parametrem transformatora określającym jego zdolność do zmiany wartości napięcia i prądu przy stałej częstotliwości.

      Siły elektromotoryczne indukowane w obu uzwojeniach pozostają do siebie w stosunku liczb zwojów i wartości napięć obu uzwojeń:

      W przypadku obciążenia transformatora idealnego zobc > 0,    zobc > ∞,  pod wpływem siły elektromotorycznej E2, o przebiegu przesuniętym w stosunku do strumienia Φ o kąt φ = π/2, w uzwojeniu wtórnym pojawi sie prąd I2 o przebiegu przesuniętym w stosunku do przebiegu E2 = U2 o kąt fazowy φ2, zależny od charakteru odbiornika Zobc.

      Oprócz przepływu Θ1 = I1 z1 pojawi się w transformatorze również przepływ Θ2 = I2 z2, który wytworzy strumień przeciwdziałający, w wyniku czego wypadkowy strumień Φ oraz siła elektromotoryczna E1, będą mniejsze niż w stanie jałowym transformatora idealnego.
      Ponieważ napięcie źródła energii transformowanej jest nadal takie same i równe U1, popłynie w sieci dodatkowy prąd I1. W wyniku tego przepływu wypadkowy strumień magnetyczny Φ zachowa swoją poprzednią wartość. Tak więc w transformatorze idealnym prąd obciążenia zależy wyłącznie od Zobc i od E2.
      Ponieważ w transformatorze idealnym moc pozorna S1 = S2, można wyciągnąć wniosek, że:

      co oznacza, że po podwyższeniu napięcia za pomocą transformatora prąd się nie zmniejsza, a przy jego obniżaniu prąd wzrasta.

 

           Oprócz podstawowego zadania (zmiana wartości napięcia i prądu przy stałej częstotliwości) transformator może pełnić również inne funkcje, np.:
      1) izolować od siebie galwanicznie obwody elektryczne (np. transformator separacyjny),
      2) służyć jako filtr do eliminacji składowych stałych prądu i napięcia, przy zachowaniu składowych przemiennych,
      3) wzajemnie dopasowywać parametry dwóch części obwodu elektrycznego, aby uzyskać optymalne warunki ich współpracy,
      4) jako czwórnik o odpowiedniej impedancji może być włączony między źródło i odbiornik, np. w celu ograniczenia prądu zwarcia.

      Transformator rzeczywisty
      W transformatorze rzeczywistym do zacisków uzwojenia wtórnego jest przyłączony odbiornik (Rys. 4). W zamkniętym obwodzie tego uzwojenia, pod wpływem siły elektromotorycznej E2, popłynie prąd przemienny I2.
      Powstały przepływ Θ2 w uzwojeniu wtórnym wytworzy strumień rozproszenia Φr2. Zmieni się również wartość prądu I1 w uzwojeniu pierwotnym i wartość strumienia rozproszenia Φr1 wytworzonego przez przepływ pierwotny Θ1.
      W tym czasie, gdy w uzwojeniach pierwotnym i wtórnym płyną prądy I1 i I2, strumień magnetyczny Φ zamykający się przez rdzeń transformatora jest strumieniem wypadkowym powstałym w wyniku działania dwóch przepływów - Θ1 i Θ2. W powstałym układzie energia elektryczna dostarczana do uzwojenia pierwotnego przy napięciu U1 i prądzie I1 zostaje przetworzona na energię elektryczną otrzymywaną z uzwojenia wtórnego przy napięciu U2 i prądzie I2.


Rys. 4. Transformator rzeczywisty z1 = z2
Φr1 - strumień rozproszenia uzwojenia 1, Φr2 - strumień rozproszenia uzwojenia 2.

 

      Występujące w transformatorze rzeczywistym strumienie rozproszenia Φr1 i Φr2 (Rys. 4), zamykają się przez powietrze i sprzęgają się tylko z jednym uzwojeniem: Φr1 z uzwojeniem pierwotnym o liczbie zwojów z1, Φr2 z uzwojeniem wtórnym o liczbie zwojów z2 . W efekcie, wytworzony w rdzeniu rzeczywisty strumień magnetyczny Φ sprzężony z dwoma uzwojeniami będzie nieco mniejszy niż w transformatorze idealnym. Wynika stąd następujący wniosek: nie cała energia bierna bierze udział w wytwarzaniu siły elektromotorycznej.
      Schemat zastępczy transformatora rzeczywistego, o przekładni 1 : 1, ułatwiający opis analityczny bez konieczności każdorazowego przeliczania poszczególnych wielkości, przedstawia rysunek 5.


 Rys. 5. Schemat zastępczy transformatora rzeczywistego
Xr1, Xr2 - reaktancje odpowiadające strumieniom rozproszenia odpowiednio: uzwojenia 1 (Φr1) i uzwojenia 2 (Φr2).

      Dla transformatora o przekładni większej niż 1 wartości wielkości uzwojenia wtórnego należy przeliczyć do poziomu napięcia pierwotnego z uwzględnieniem rzeczywistej przekładni.
      W układzie przedstawionym na rysunku 5:
       - straty mocy czynnej w uzwojeniach transformatora uwzględniają rezystancje R1 i R2,
       - straty mocy czynnej w rdzeniu uwzględnia rezystancja RFe, natomiast,
       - straty mocy biernej na rozproszenie strumienia uwzględniają reaktancje Xr1 i Xr2.

      W transformatorze rzeczywistym straty mocy występują w uzwojeniach - pierwotnym i wtórnym - w wyniku przepływu prądów w obwodach o określonej rezystancji. Są to tzw. straty w miedzi oraz straty w rdzeniu magnetycznym, czyli straty histerezowe i wiroprądowe.
      Straty w rdzeniu ∆PFe są sumą  strat mocy wywołane histerezą obwodu magnetycznego ∆Ph i strat mocy wywołane prądami wirowymi ∆Pw:

PFe = ∆Ph + ∆Pw

      Straty histerezowe (∆Ph) związane są z magnesowaniem rdzenia ferromagnetycznego i wynikają z istnienia pętli histerezy magnetycznej. Sinusoidalnie zmienny strumień magnetyczny wywołuje dwukrotne przemagnesowanie rdzenia w ciągu okresu.
      Straty histerezowe w rdzeniu są proporcjonalne do częstotliwości i w przybliżeniu do kwadratu amplitudy indukcji magnetycznej Bm (przy wartościach Bm ≥ 1[T] ).

      Straty wiroprądowe występują niezależnie od strat histerezowych i wywołane są prądami wirowymi w rdzeniu transformatora.


Rys. 6. Powstawanie prądów wirowych: ( a ) w masie metalowej ( b ) w pakiecie blach

 

      Zjawisko prądów wirowych można wyjaśnić na przykładzie masy metalowej znajdującej się w polu magnetycznym (Rys. 6). Jeżeli pole magnetyczne porusza się z prędkością vp, to zgodnie ze wzorem e = ± dΦ/dt w masie metalowej indukuje się siła elektromotoryczna e o zwrocie wynikającym z reguły prawej dłoni. Pod wpływem siły e w masie metalowej, będącej dobrym przewodnikiem, płyną prądy zamykające się po drodze o jak najmniejszej rezystancji. Prądy te tworzą wiry - stąd nazwa prądy wirowe.
      Z punktu widzenia zjawiska prądów wirowych jest sprawą obojętną, czy masa metalowa znajdująca się w ruchu jest umieszczona w stałym (lub zmiennym) polu magnetycznym, czy też zmienne w czasie pole magnetyczne przenika nieruchomą masę metalową. W transformatorach mamy np. do czynienia z nieruchomym rdzeniem ferromagnetycznym, umieszczonym w zmiennym polu magnetycznym. Prądy wirowe są w większości urządzeń elektrycznych zjawiskiem niepożądanym, gdyż powodują występowanie strat energii zamienianej na ciepło.
      W celu ograniczenia prądów wirowych rdzenie maszyn i urządzeń elektrycznych wykonuje się z blach bądź specjalnych materiałów ferromagnetycznych o dużej rezystywności. Na Rys.6b przedstawiono fragment rdzenia wykonanego z nadmiernie grubych blach, tak aby można było zaznaczyć linie prądów wirowych. Blachy te są od siebie odizolowane cienkim papierem i czasami lakierowane. Prądy wirowe zamykają się w obrębie każdej blachy, napotykając na swej drodze większą rezystancję ze względu na znacznie mniejszy przekrój.
      Straty wiroprądowe są proporcjonalne do kwadratu grubości blach, do kwadratu częstotliwości i do kwadratu amplitudy indukcji magnetycznej, a odwrotnie proporcjonalne do rezystywności blachy.
Zwiększenie około 5-krotnie rezystywności stali można uzyskać przez dodatek krzemu, w ilości około 2,5 do4,5 [%].

▲ do góry

      4. Analiza pracy transformatora

      4.1. Stan jałowy
      Transformator znajduje się w stanie pracy jałowej wówczas, gdy jedno uzwojenie przyłączone jest do źródła zasilania, a drugie jest otwarte (Rys. 7). Stan ten często określa się również w praktyce jako: "stan jałowy transformatora".
      W stanie jałowym transformatora:
      - w uzwojeniu pierwotnym płynie prąd, który nazywa się prądem jałowym Io,
      - w uzwojeniu wtórnym (nie obciążonym) prąd  I2 = 0,   Zobc = ∞.

 

      Prąd, który płynie w uzwojeniu pierwotnym, można wyrazić zależnością:

I1 = Io = IFe + Iμ

      gdzie:
      IFe - składowa czynna prądu jałowego Io;
       Iμ - składowa bierna prądu jałowego Io.

      Pod wpływem prądu magnesującego Iμ = I0 zostanie wzbudzony w rdzeniu transformatora strumień magnetyczny Φ(t) = Φm sinωt, opóźniony w fazie o kąt π/2 w stosunku do źródłowego napięcia U1 i wartości maksymalnej Φm.
      Prąd Io wytwarza strumień magnetyczny, który jest sumą strumienia głównego Φ i strumienia rozproszenia Φr1. Strumień główny Φ skojarzony z uzwojeniami -  pierwotnym o liczbie zwojów z1 i wtórnym o liczbie zwojów z2 - indukuje w obu uzwojeniach siły elektromotoryczne E1 i E2 o wartościach skutecznych, określone zależnościami:

E1 = 4,44 z1 Φm f

E2 = 4,44 z2 Φm f

      gdzie:
      E1, E2 - wartości skuteczne sił elektromotorycznych w V, odpowiednio w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym;
      z1, z2 - liczby zwojów uzwojeń odpowiednio pierwotnego i wtórnego;
      Φm - amplituda sinusoidalnie zmiennego strumienia głównego w Wb;
      f - częstotliwość w Hz.

 


Rys. 7. Stan jałowy transformatora

 

      W transformatorach mocy prąd stanu jałowego stanowi 1% prądu znamionowego transformatorów dużej mocy i 10% prądu znamionowego transformatorów małej mocy.
      Współczynnik mocy transformatora w stanie jałowym cosφ ≈ 0,1.

      Moc czynna Po pobierana przez transformator w stanie jałowym jest przetwarzana w całości na ciepło. Wydzielana energia cieplna jest skutkiem strat mocy w rdzeniu, strat w uzwojeniu pierwotnym i strat w izolacji. Straty w izolacji i uzwojeniu pierwotnym są pomijalne w porównaniu ze stratami w rdzeniu.

      Straty mocy w rdzeniu są określone zależnością:

.

PFe = kh B2 f + kw B2 f2 = ∆Ph + ∆Pw

      przy czym:
      kh, kw - stałe o wartościach zależnych od rodzaju materiału rdzenia;
      ∆Pw - straty, których przyczyną są prądy wirowe.

      A zatem można przyjąć, że moc czynna pobierana przez transformator w stanie jałowym Po jest związana ze stratami w rdzeniu, czyli:

Po ≈ ∆PFe

      Straty w rdzeniu stanowią 0,15% mocy znamionowej transformatorów dużych i ok. 1,5% małych transformatorów.

 

      Transformator w stanie jałowym jest zasilany napięciem o wartości skutecznej U1. Amplituda strumienia magnetycznego powstającego pod wpływem tego napięcia wynosi:

      Strumień ten jest liniowo zależny od napięcia U1. Wartość natężenia prądu pobieranego przez transformator w stanie jałowym wynosi:

      gdzie:
      Iμ - prąd magnesujący; składowa prądu biegu jałowego wytwarzająca strumień główny;
      Xμ - reaktancja indukcyjna uzwojenia pierwotnego związana ze strumieniem głównym.

      W transformatorach z rdzeniem stalowym wielkość Xμ zależy od stanu nasycenia obwodu magnetycznego, a więc również od wartości napięcia zasilania, któremu odpowiada pewien strumień magnetyczny (UE = ccΦ}.
      Znając wartość tego strumienia, można wyznaczyć wartość prądu Iμ z charakterystyki magnesowania obwodu, czyli zależności Φ = f (Iμ).

      W praktyce sporządza się zależność prądu jałowego Io od napięcia U1. Zależność ta określa charakterystykę stanu jałowego transformatora (Rys. 8a).

      Z charakterystyki Io = f(U1) wynika, że praca transformatora przy napięciu wyższym niż znamionowe powoduje znaczny wzrost prądu jałowego (Rys. 8b).


Rys. 8. Charakterystyki stanu jałowego transformatora
a) Io = f(U1), b) ∆PFe = f(U1).

      Z charakterystyki ∆PFe = f(U1) wynika, że zasilanie transformatora napięciem wyższym niż znamionowe powoduje znaczny wzrost strat w rdzeniu, natomiast zmniejszenie częstotliwości poniżej znamionowej (przy znamionowym napięciu) powoduje nadmierne nagrzewanie się rdzenia, ze względu na wzrost strat histerezowych oraz wzrost prądu jałowego na skutek zmniejszenia się wartości Xμ.

      4.2. Stan obciążenia
      Transformator znajduje się w stanie obciążenia wówczas, gdy jedno uzwojenie przyłączone jest do źródła zasilania. a do zacisków drugiego przyłączony jest odbiornik. Od charakteru impedancji tego odbiornika zależy faza prądu wtórnego I2 i wartość napięcia wtórnego U2. Napięcie wtórne osiąga wartość największą, przekraczająca nawet wartość znamionową wówczas, gdy transformator jest obciążony odbiornikiem o charakterze pojemnościowym.
      Jeżeli transformator jest obciążony odbiornikiem o charakterze indukcyjnym, to przy wzroście obciążenia napięcie wtórne maleje. Natomiast przy odbiorniku pojemnościowym - rośnie. Wpływ charakteru obciążenia na wartość napięcia wtórnego, przy znamionowym napięciu pierwotnym i stałej wartości współczynnika mocy odbiornika, przedstawiono na rysunku 9.


Rys. 9. Charakterystyka napięcia wtórnego transformatora w funkcji prądu wtórnego U = f(I2)

 

      W celu utrzymania stałego poziomu napięcia zapewniającego prawidłową pracę zasilanych odbiorników niezbędna jest regulacja napięcia. Regulacja taka może odbywać się przez utrzymanie stałej wartości strumienia magnetycznego, dzięki zmianie liczby zwojów uzwojenia pierwotnego.
      Wartość strat w stanie obciążenia transformatora wynosi:

P = ∆PFe + ∆PCu

      gdzie:
      ∆PCu - straty w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym transformatora.

      Sprawność transformatora można określić równaniem:

      gdzie:
      P1 - moc pobierana przez transformator; P1 = U1 I1 cosφ1;
      P2 - moc oddawana przez transformator; P2 = U2 I2 cosφ2.

      Transformator posiada największą sprawność, gdy straty miedzi są równe stratom w żelazie.

      4.3. Stan zwarcia transformatora
      Stanem zwarcia transformatora nazywa się stan, w którym jedno z uzwojeń zasilane jest ze źródła energii elektrycznej, natomiast zaciski drugiego uzwojenia są zwarte. Wówczas napięcie na zaciskach uzwojenia zwartego jest równe zeru i chociaż prąd w nim płynie - nie występuje oddawanie mocy na zewnątrz do odbiornika.
      Wyróżnia się dwa rodzaje zwarcia transformatora:
      a) zwarcie awaryjne - występuje w praktyce przy pełnym napięciu zasilającym,
      b) zwarcie pomiarowe - realizowane w warunkach laboratoryjnych - pozwala wyznaczyć szereg danych
          charakterystycznych transformatora na podstawie przeprowadzonych pomiarów.

      Schemat zastępczy transformatora w stanie zwarcia przedstawiono na rysunku 10.


Rys. 10. Schemat zastępczy transformatora w stanie zwarcia

      Przy napięciu wtórnym równym zero napięcie pierwotne rozkłada się jedynie na impedancjach uzwojeń transformatora. Indukowana siła elektromotoryczna E1 = E2 jest równa w przybliżeniu połowie napięcia pierwotnego U1.
      W stanie zwarcia pomiarowego napięcie E1 wynosi kilka procent napięcia znamionowego.
      Prąd magnesujący Iμ, zmieniający się w funkcji napięcia według krzywej magnesowania, jest pomijalnie mały w stosunku do prądów znamionowych w uzwojeniach transformatora. Oznacza to bardzo dużą wartość reaktancji Xμ w schemacie zastępczym transformatora, czyli przerwę w gałęzi poprzecznej.
      Straty w rdzeniu ∆PFe są proporcjonalne do kwadratu indukcji, czyli do kwadratu napięcia (gdyż U ~ B), którego wartość w tym przypadku jest rzędu kilku procent napięcia znamionowego, dlatego można je pominąć, gdyż stanowią one ułamek procenta strat znamionowych w rdzeniu. Oznacza to bardzo dużą rezystancję RFe w schemacie zastępczym, czyli przerwę w gałęzi RFe. Stąd wynika, że przerwa występuje w całej gałęzi poprzecznej w schemacie zastępczym transformatora w stanie zwarcia (Rys. 10).

      Wartość prądu Io = Iμ + IFe ≈ 0.

      W schemacie zastępczym transformatora w stanie zwarcia pozostają więc tylko połączone szeregowo rezystancje R1, R2 i reaktancje X1, X2.
      przy czym:
      R1 + R2 = Rz - rezystancja zwarcia;
      Xr1 + Xr2 = Xz - reaktancja zwarcia.
      A zatem impedancja zwarcia wynosi:

      Napięcie zwarcia transformatora Uz to napięcie, które przyłożone do strony pierwotnej, przy zwartej stronie wtórnej, powoduje przepływ prądu znamionowego.
      Stąd Iz = In. Napięcie zwarcia można obliczyć z zależności:

Uz = Zz In

      gdzie:
      In - prąd znamionowy w uzwojeniu zasilanym;
      Zz - impedancja zwarcia sprowadzona na stronę uzwojenia zasilanego.

      Napięcie zwarcia można wyrazić w procentach wartości napięcia znamionowego odpowiedniej strony transformatora:

      W transformatorach energetycznych wymagana wartość napięcia zwarcia wynosi:

Uz = (0,03 ÷ 0,15) Un,     (3% - 15)% Un

     Po zwarciu awaryjnym uzwojenia wtórnego transformatora, przez kilka lub kilkanaście sekund trwa w transformatorze stan przejściowy. Stan ten przechodzi następnie w stan ustalony charakteryzujący się ustalonym prądem zwarcia, określonym zależnością:

      gdzie:
      U1 - napięcie znamionowe po stronie pierwotnej transformatora;
      Zz - impedancja zwarcia transformatora.

      Napięcie zwarcia decyduje o: zakresie wahań napięcia strony wtórnej przy zmianach obciążenia, wartości prądu przy zwarciu, przydatności do pracy równoległej z innymi transformatorami.
      Ustalona wartość prądu zwarcia dla dowolnej strony transformatora wynosi:

      Z zależności tej wynika, że ustalony prąd zwarciowy może być około 8 ÷ 25 razy większy niż prąd znamionowy.
      Moc pobierana w czasie zwarcia równa jest sumie strat:

Pz = ∆PCu + ∆PFe + ∆Piz = Uz In cosφ2

      przy czym:
      - straty w izolacji ∆Piz są pomijalnie małe,
      - straty w uzwojeniach ∆PCu zależą od wartości prądu, natomiast,
      - straty w rdzeniu ∆PFe zależą pośrednio od wartości napięcia zasilania.

      Można przyjąć, że moc pobierana przez transformator w stanie zwarcia jest w przybliżeniu równa stratom w jego uzwojeniach (stratom w miedzi):

Pz ≈ ∆PCu

      Charakterystykę zwarcia transformatora wyznacza się przyjmując, że rezystancja R1R2, natomiast straty w uzwojeniu strony pierwotnej są tego samego rzędu co straty w uzwojeniu strony wtórnej. Na rysunku 11 przedstawiono charakterystyki zwarcia transformatora, czyli Iz = f (U), Pz = f (U)


Rys. 11. Charakterystyki zwarcia transformatora
Iz = f (U), Pz = f (U).

▲ do góry

      5. Transformatory energetyczne

      Transformatory energetyczne wielkich mocy stanowią podstawową grupę spośród wszystkich stosowanych transformatorów. Jako transformatory wielkich i największych mocy znajdują szerokie zastosowanie w systemie elektroenergetycznym - w podsystemach przesyłowym i rozdzielczym.

      Pod względem mocy znamionowych transformatory energetyczne dzieli się na 3 grupy:
       - I grupa - transformatory o mocy większej niż 100 MVA lub transformatory o górnym napięciu
                      nie mniejszym niż 220 kV,
       - II grupa - transformatory o mocy większej od 1600 kVA nie zaliczane do grupy I,
       - III grupa - transformatory o mocy nie większej niż 1600 kVA.

      Ze względu na zastosowanie, charakterystykę i parametry pracy  transformatory energetyczne dzielą się na trzy podstawowe grupy:
      1) Transformatory blokowe - stosowane w elektrowniach w celu podwyższenia napięcia wytworzonego
          w generatorze do poziomu napięcia sieci przesyłowej (220 kV, 400 kV).
      2) Transformatory sieciowe - sprzęgają dwie sieci najwyższych napięć np.: 220 kV i 400 kV lub jako
          transformatory obniżające napięcie sieci przesyłowej do wartości napięcia sieci rozdzielczej.
      3) Transformatory rozdzielcze - obniżają napięcie sieci rozdzielczej do wartości napięcia 400/230 V.

      5.1. Transformatory trójfazowe

      Przy przesyłaniu i rozdzielaniu energii elektrycznej w  systemie zasadniczą funkcję pełnią układy trójfazowe napięć i prądów. Znaczenie układów trójfazowych wynika z możliwości ekonomicznego wytwarzania, przetwarzania oraz przesyłania energii elektrycznej, a także z możliwości łatwego wytworzenia pól wirujących w maszynach elektrycznych trójfazowych prądu przemiennego. Do przetwarzania napięć i prądów układów trójfazowych wykorzystuje sie transformatory trójfazowe.

      Najistotniejsze funkcje, ze względu na pracę całego systemu elektroenergetycznego, pełnią transformatory energetyczne. To dzięki nim energia elektryczna stała sie bardziej dostępna, gdyż umożliwiły one przesyłanie dużych energii na duże odległości przy niewielkich stratach. Konieczność stosowania transformatorów przy przesyłaniu energii wynika stąd, że tę samą moc pozorną S można przesyłać liniami elektroenergetycznymi przy niskim napięciu U1 i dużym prądzie I1 lub przy wysokim napięciu U2 i małym prądzie I2. Wynika to z zależności:

 

S = U1 I1 = U2 I2

 

      Elektrownie podstawowe systemu elektroenergetycznego wytwarzają energię elektryczną o napięciu do 25 kV przy prądzie rzędu tysięcy amperów. Przesyłanie energii elektrycznej o takich parametrach powodowałoby ogromne straty (proporcjonalnie do kwadratu natężenia prądów). Zasadniczy sposób zmniejszenia tych strat, przy użyciu transformatorów energetycznych, polega na podwyższeniu napięcia w liniach przesyłowych a następnie - stopniowemu obniżaniu w liniach rozdzielczych do poziomów napięć wymaganych dla zakładów przemysłowych i odbiorców do zasilania elektrycznych urządzeń na napięcie 230 lub 400 V.
      Funkcjonowanie systemu elektroenergetycznego w takim układzie dostawy energii elektrycznej z elektrowni do odbiorców wymaga korzystania:
      1) z systemowych stacji (NN),
      2) wielu stacji rozdzielczych (WN) oraz
      3) rozlicznych stacji transformatorowych, zamieniających średnie napięcie (rozdzielcze) na powszechnie
          stosowane w instalacjach odbiorczych (230/400 V).

      Transformatory są stosowane nie tylko w energetyce zawodowej, lecz także wszędzie tam, gdzie zachodzi potrzeba zmiany wartości napięcia lub prądu w obwodach prądu przemiennego.

      5.2. Trójfazowy układ transformacji można utworzyć przez zestawienie i odpowiednie połączenie ze sobą trzech transformatorów jednofazowych (Rys. 12a) lub stosując równoważny układ trójkolumnowy (Rys, 12b).
      Rdzenie transformatorów trójfazowych mogą być wykonane jako symetryczne, w których strumienie magnetyczne każdej fazy mają równe drogi w kolumnach lub wykonane jako asymetryczne, po umieszczeniu wszystkich trzech kolumn rdzenia w jednej płaszczyźnie (Rys. 12b). Strumienie magnetyczne każdej fazy w układzie asymetrycznym mają różne drogi w kolumnach.

      Rdzenie transformatorów wykonuje się z blach transformatorowych o grubości 0,3 do 0,5 mm, pokrytych cienką warstwą materiału izolacyjnego (najczęściej. lakieru, papieru lub szkła wodnego), złożone w pakiety. Odizolowanie od siebie poszczególnych blach ogranicza przepływ prądów wirowych i zapobiega nadmiernemu nagrzewaniu się rdzenia. Na każdej kolumnie umieszcza się uzwojenie pierwotne i wtórne.

 


Rys. 12. Trójfazowy układ transformacji
a) składający się z trzech połączonych transformatorów jednofazowych,
b) stosowany jako równoważny układ trójkolumnowy transformatora trójfazowego.

       Na kolumnach rdzenia są osadzone uzwojenia pierwotne i wtórne transformatora, wykonane z przewodów miedzianych izolowanych najczęściej oprzędem lub oplotem z taśm.

      Uzwojenie górnego napięcia jest podzielone na kilka cewek, między którymi pozostawia się szczeliny umożliwiające lepsze chłodzenie. Uzwojenie dolnego napięcia powinno być dokładnie odizolowane od uzwojenia górnego napięcia.

      Aby zmniejszyć straty powstające w wyniku nierównomiernego rozkładu prądu w przewodzie o dużym przekroju (zjawisko naskórkowości), stosuje się przewody dzielone na kilka gałęzi równoległych. Poszczególne gałęzie muszą mieć jednakowe rezystancje (czyli jednakowe długości) oraz jednakowe reaktancje (muszą być jednakowo położone względem strumienia rozproszenia). Zastosowanie odpowiedniego sposobu nawijania uzwojenia (dzielenie na cewki oddzielone przekładkami) znacznie polepsza warunki chłodzenia uzwojenia,

      Dla ułatwienia chłodzenie rdzenia między pakietami blach zostawia sie wolne przestrzenie, które tworzą kanały wentylacyjne pozwalające na obieg czynnika chłodzącego.

      5.3. Chłodzenie transformatorów

      Ze względu na rodzaj czynnika chłodzącego transformatory energetyczne można podzielić na następujące grupy:
       - transformatory powietrzne (chłodzone powietrzem),
       - transformatory olejowe (chłodzone olejem),
       - transformatory suche.

      1) Transformatory powietrzne są najczęściej chłodzone w obiegu otwartym, w którym powietrze chłodzące jest pobierane bezpośrednio z otoczenia transformatora. Transformatory takie są stosowane przeważnie w pomieszczeniach zagrożonych pożarem.

      2) Transformatory olejowe, rdzeń wraz z uzwojeniami, są umieszczone w kadzi wypełnionej olejem transformatorowym. Kadź transformatora jest wykonana z blachy, przy czym dno i pokrywa są wzmocnione (zawsze grubsze od ścianek bocznych). Nagrzany w czasie pracy transformatora olej ma mniejszą gęstość i wskutek konwekcji unosi się, by następnie płynąć wzdłuż ścianek kadzi lub wewnątrz rurek chłodzących wychodzących na zewnątrz i opadać w kierunku dna w miarę obniżania się temperatury. Olej oddaje ciepło do otoczenia przez ścianki kadzi. Wypełnia on kanały chłodzące w rdzeniu i między uzwojeniami spełniając jednocześnie rolę czynnika chłodzącego i izolacyjnego. Właściwości fizykochemiczne oleju transformatorowego muszą spełniać wysokie wymagania. Stąd stały nadzór nad jakością oleju stanowi niezwykle ważny element w eksploatacji transformatorów.

      W transformatorach małej mocy wystarcza chłodzenie naturalne oleju, które uzyskuje się przez zwiększenie zewnętrznej powierzchni kadzi, np: rury chłodzące, radiatory itp.

      W transformatorach dużej mocy stosuje się chłodzenie olejowe z przewietrzaniem wymuszonym za pomocą wentylatorów powietrznych wzmagających ruch powietrza, a więc przyspieszających odbieranie ciepła od kadzi.

      W transformatorach blokowych najwyższej mocy stosuje się chłodzenie wodno - olejowe, przy którym olej jest przetaczany w obiegu przez znajdującą się na zewnątrz chłodnicę wodną.

      3) Transformatory suche - rdzeń z uzwojeniami znajduje się w powietrzu lub  w izolacji żywicznej. Stosowane coraz częściej o mocach nawet do 4 MVA.

      5.4 Układy i grupy połączeń transformatorów trójfazowych
      W transformatorach trójfazowych stosowane są trzy układy połączeń: w gwiazdę, trójkąt i zygzak. Połączenia te posiadają określone symbole graficzne i literowe oraz znormalizowane oznaczenia końcówek wyprowadzeń uzwojenia pierwotnego i wtórnego. Oznaczenia te są następujące:
       - końce uzwojeń transformatora oznacza sie dużymi literami A, B, C, a przewód neutralny - N,
       - strony transformatora (górną, średnią i dolną) oznacza się cyframi umieszczonymi przed literą
          oznaczającą fazę np. 1A, 2A, 3A przy czym cyfra 1 odpowiada stronie górnego napięcia,
          cyfra 2 - średniego, a cyfra 3 - dolnego napięcia.
      Końcówki uzwojeń oznacza się cyframi umieszczonymi za literą. Cyfra 1 oznacza początek a cyfra 2 koniec uzwojenia. W przypadku gdy jedno uzwojenie transformatora jest podzielone na części, to końce poszczególnych części uzwojenia oznacza się kolejnymi cyframi 3,4 itd.

      Zasadę oznaczania końcówek uzwojeń transformatora trójfazowego przedstawiono w schematach połączeń ujętych w tablicy 1.

 

Tablica 1. Układy połączeń uzwojeń transformatorów trójfazowych

      Uzwojenie pierwotne i wtórne transformatora są zwykle łączone w gwiazdę (Y,y) lub w trójkąt (D, d), co oznacza się odpowiednimi symbolami przedstawionymi w tablicy 1:
      Układ gwiazda-zygzak (Y,z) spotyka się często w układach oświetleniowych ze względu na wynikającą z tego rozwiązania większą równomierność obciążenia po stronie wtórnej.

      5.5. Przekładnia zwojowa i napięciowa
      Przekładnią napięciową transformatora trójfazowego nz nazywa się stosunek wartości skutecznych znamionowych napięć międzyprzewodowych (międzyfazowych) strony wyższego napięcia U1 i niższego napięcia U2. Jest to często wartość inna niż wartość przekładni zwojowej określającej stosunek liczby zwojów z1 i z2.
      W zależności od układu połączeń uzwojeń transformatora przekładnię napięciowa nu można wyrazić za pomocą przekładni zwojowej z1/z2 w następujący sposób:

     
     
     
     
     

      gdzie:
      U1, U2 - napięcie międzyprzewodowe;
      U1f, U2f - napięcie fazowe;
      U'2f - napięcie połowy zwojów fazy przy połączeniu w zygzak.

      Grupą połączeń transformatora nazywany jest kąt między wektorami górnego i dolnego napięcia, wyrażony w godzinach.
      Zestawiając różne układy połączeń uzwojeń po obu stronach transformatora, otrzymuje się różne grupy połączeń transformatorów trójfazowych. Ma to wpływ na charakter magnesowania rdzenia transformatora trójfazowego.
      W zależności od sposobu połączeń obu uzwojeń transformatora można uzyskać różne przesunięcia fazowe między napięciami po stronie wysokiego i niskiego napięcia (Rys. 13).


Rys. 13. Przesunięcia fazowe między napięciami UWN i UNN

      Dla układów gwiazda, trójkąt i zygzak kąty przesunięcia fazowego są zawsze wielokrotnością kąta 30o. Kątowi 30o odpowiada jedna godzina, dlatego wygodniej jest podawać przesunięcie fazowe między napięciami jako tzw. przesunięcie godzinowe (np. grupa Dy11 = kątowi przesunięcia fazowego 330o). Kąt ten jest mierzony od napięcia górnego do dolnego w kierunku zgodnym z następstwem faz, czyli określa, o ile napięcie dolne opóźnia się w fazie względem napięcia górnego (Rys. 13).
      Dla każdego transformatora trójfazowego podaje się grupę połączeń, która zawiera symbole połączeń strony napięcia oraz kąt przesunięcia fazowego między odpowiadającymi sobie napięciami międzyfazowymi.
      Przy układzie połączeń w gwiazdę są możliwe tylko dwie grupy: grupa Yy0 oraz Yy6, niezależnie od tego, czy zmiana zacisków jednego z uzwojeń nastąpiła po stronie górnego czy dolnego napięcia. Znacznie więcej grup połączeń może powstać dla transformatora, którego jedno z uzwojeń jest połączone w gwiazdę, natomiast drugie w trójkąt. Równie dużo grup połączeń można uzyskać przy łączeniu jednego z uzwojeń transformatora w gwiazdę, a drugiego w zygzak.

      Praca równoległa transformatorów wymaga ograniczenia grup połączeń. Zaleca się stosowanie tylko następujących grup połączeń: Yy9, Dy5, Yd5, Yz5, Dy11, Yd11 oraz Yz11. Tablica 2.

 

Tablica 2. Grupy połączeń transformatorów trójfazowych

       Przy różnych prądach przewodowych prądy fazowe układu połączeń w trójkąt są √3 razy mniejsze niż układu połączeń w gwiazdę lub zygzak. Napięcie fazowe gwiazdy jest √3 razy mniejsze niż trójkąta, czyli liczba zwojów na fazę gwiazdy jest √3 razy mniejsza niż trójkąta, ale przy założeniu takiej samej gęstości prądu przekroje przewodów są dla gwiazdy √3 razy większe. Porównując połączenie gwiazdy z zygzakiem, dochodzi się do wniosku, że przy takich samych prądach znamionowych przekroje przewodów są takie same, a stosunek liczby zwojów na jednej kolumnie zygzaka jest taki sam, jak stosunek sumy napięć obu połówek zygzaka do napięcia fazowego gwiazdy np:

       Liczba zwojów połączenia w zygzak zz jest więc przy takim samym napięciu międzyfazowym 2√3 razy większa od liczby zwojów połączenia w gwiazdę zg.

      Koszty budowy transformatora trójfazowego o różnych układach połączeń uzwojeń można oszacować, porównując wartości napięć międzyfazowych dla tego samego transformatora, przy zastosowaniu różnych układów połączeń.

       5.6. Praca równoległa transformatorów
      Często zachodzi potrzeba wykorzystania co najmniej dwóch transformatorów pracujących w układzie równoległym. Pracą równoległą transformatorów nazywa się taką pracę, przy której strony pierwotne dwu lub kilku transformatorów są zasilane ze wspólnych szyn, a strony wtórne tych transformatorów zasilają odbiory przyłączone również do wspólnych szyn zbiorczych. (Rys. 14).


Rys. 14. Praca równoległa transformatorów trójfazowych

       Praca równoległa transformatorów jest uzasadniona tym, że moc znamionowa każdego transformatora jest mniejsza niż moc znamionowa stacji transformatorowej, a tym samym mniejsza jest moc i koszt transformatora rezerwowego. Transformatory spełniające warunki pracy równoległej obciążają się proporcjonalnie do ich mocy znamionowych.
      Ponadto przy pracy równoległej jest możliwa bardziej elastyczna eksploatacja stacji, gdyż moc pracujących transformatorów można dopasować do obciążenia, Dzięki temu unika się pracy dużych jednostek przy małym obciążeniu, co jest nieekonomiczne (stałe straty w rdzeniu) i pogarsza współczynnik mocy cosφ ze względu na pobór prądu magnesującego (o charakterze indukcyjnym).

       Dla zapewnienia poprawnej pracy równoległej transformatorów pod względem ekonomicznym oraz dla stworzenia możliwości pełnego wykorzystania ich mocy znamionowych konieczne jest spełnienie następujących warunków:
      - równość przekładni transformatorów (± 0,5%),
      - jednakowe grupy połączeń,
      - równość napięć zwarcia (± 10%),
      - stosunek mocy znamionowych nie większy niż 3 : 1.

      Zalety:
      - mniejsze koszty eksploatacyjne,
      - łatwiejszy transport,
      - większa niezawodność pracy układu,
      - mniejszy koszt rezerwy.

      Wady:
      - wyższe koszty inwestycyjne,
      - potrzebna większa powierzchnia do zainstalowania i eksploatacji.

▲ do góry

      6. Sprawność transformatorów

       Sprawnością transformatora nazywa się stosunek mocy czynnej wydawanej P2 do mocy czynnej pobieranej P1:

      Przy obciążeniu prądem znamionowym In:

      Przy obciążeniu prądem I:

     


Rys. 15. Charakterystyka sprawności transformatora

 

      Straty mocy w uzwojeniach ∆PCu, przy obciążeniu dowolnym prądem I, oblicza się według wzoru:

      Maksymalna sprawność transformatora występuje wówczas, gdy straty w uzwojeniach równe są stratom w rdzeniu, czyli gdy:

PCu = ∆PFe

      Wykorzystując tę zależność można napisać:

      Zatem maksymalna sprawność transformatora wystąpi przy obciążeniu:

      Wynika stąd, że jeżeli transformator pracuje z maksymalna sprawnością przy obciążeniu mocą znamionową, to znamionowe straty w stanie zwarcia muszą być równe znamionowym stratom jałowym.
      W praktyce transformatory pracują przy obciążeniu mniejszą mocą od znamionowej, dlatego straty jałowe powinny być mniejsze od strat obciążeniowych:

PFe = (0,2 ÷ 0,7) ∆PCu

▲ do góry

Menu serwisu